15주 강의 : 도시경제학

1.2 도시경제학

도시 경제학은 경제활동의 공간적 측면을 분석대상으로 하는 넓은 의미의 공간경제학이다. 소비자선택이론이나 기업의 생산이론에서는 모든 경제활동이 마치 한 지점에서 이루어지는 것으로 가정한다. 가구들이 예산제약하에서 효용을 극대화하도록 주택과 재화의 소비량을 결정하며 그들을 어디에서 어떻게 결정하는 가를 다루지는 않는다. 생산이론은 기업이 주어진 기술여건과 요소가격을 감안하여 어떤 생산요소를 어떻게 결합하여 제품을 얼마나 생산하는 것이 이윤을 극대화하는 길인지 설명하지만 공장을 어디에 세우고 판매시설을 설치할 것인가를 다루지는 않는다. 공간경제학의 특징은 미시경제학에 공간의 개념이 포함되며, 무엇을 어디에 왜 위치하며 그 결과 어떤 현상이 일어나는 지를 분석하는 학문이다 (What(산업) is where(도시지역), why(규모의 경제, 집적의 경제, 비교우위의 경제) and so what(도시의 성장).

공간경제학과는 별도로 도시경제학이 필요한 이유는

☞ 많은 나라에서 대부분의 인구가 도시에 살고 있기 때문에 공간 혹은 입지의 선택이 대부분 도시에서 이루어진다.

☞ 경제주체들의 입지선택의 결과 나타나는 각종 문제들이 다른 지역보다 도시지역에서 더 중요하므로 도시경제학이 필요하다. 예를 들면 주택, 교통, 환경 등의 문제들이 도시지역에서 더 심각하다.

2.도시는 왜 생기는가

도시가 생기는 이유는 역사적, 정치, 군사적 등 여러가지 측면에서 설명할 수 있으나 경제적인 이유로는 scale economies, agglomeration economies and comparative advantage of regions 등을 들 수 있다.

2.1 규모의 경제

어떤 물건을 생산하는 데 투입되는 모든 요소의 양을 동시에 k배 증가시킬 때 산출량이 k배보다 적게 증가하면 규모에 대한 수확체감(decreasing returns to scale)이 적용된다고 할 수 있고, 정확히 k배만큼 증가하는 경우에는 규모에 대한 수확불변(constant returns to scale), 산출량이 k배보다 많이 증가하는 경우는 규모에 대한 수확체증(increasing returns to scale) 혹은 규모의 경제가 존재한다고 할 수 있다.

규모에 대한 수확의 정도는 평균비용(average cost:AC)을 기준으로 정의할 수 있으며, 생산에 대한 규모의 경제가 있으면, 생산요소의 투입량을 k배로 증가시키면 산출량이 k배보다 더 큰 폭으로 증가하고, 제품의 단위당 평균비용은 낮아진다. 반대로 규모에 대한 수확체감의 법칙이 적용되는 경우에는 생산량이 증가함에 따라 평균비용이 증가한다. 규모에 대한 수확이 불변이면 평균비용도 생산수준에 관계없이 일정하다.

그림 1-1에서 생산량이 O와 Os에 있을 때는 규모의 경제가 존재하여 평균비용이 하락하는 반면, 생산량이 Os를 넘으면 규모에 대한 수확체감이 적용되어 평균비용은 상승한다. 규모에 대해 수확불변인 경우는 평균비용곡선은 직선이다.



규모의 경제가 있을 때 도시가 생성되는 현상을 살펴보면, 소비자들이 모든 지점에 고루 분포되어 있으며 각 지점의 수요량은 Q1으로 주어져 있다고 가정하자. 기업이 제품을 생산하여 그 지역에만 제품을 판매하면 수송비가 들지 않는 반면 다른 지역에 판매하기 위해서는 운송비를 들여 제품을 수송해야 한다. 1단위를 1km수송하는데 드는 한계수송비(marginal transportation cost)를 t라고 하면 z만큼 떨어진 지역까지 제품 1단위를 수송하는 수송비는 tz이다.

먼저 그림 1-2에서 처럼 규모에 대한 수확이 불변이 경우는 생산량에 관계없이 각 완전경쟁 기업은 이윤이 0이 되는 P1에서 원하는 만큼의 제품을 생산하여 지역내에서 판매할 것이다. 그러나 A지점에 위치한 공장에서 생산된 제품을 z만큼 떨어진 B지점에 판매하기 위해서는 제품 단위당 생산비 P1에 tz만큼의 수송비가 추가되어 P1+tz만큼 받아야 된다. 그런데 이 금액은 지역 B에서 그 지역내의 자체수요만을 위해 생산되는 제품의 판매가격 P1보다 높다. 따라서 규모의 경제가 없는 경우에는 제품을 대량으로 생산하여 다른 지역에 판매하는 것은 불가능하며 지역의 수요만을 충족하는 것을 목표로 하는 소규모의 기업들이 전 지역에 걸쳐 균등하게 분포하게 된다. 따라서 경제활동이 특정지역에 집중되지 않으므로 도시가 출현되지 않는다.

그러나 규모의 경제가 존재하면 제품을 대량으로 생산하여 다른 지역에도 판매할 수 있는 대규모 기업이 생길 수도 있다. 그림 1-3에서 한 기업이 규모의 경제를 최대한 이용하여 Qs만큼 생산할 때 수송비가 포함되지 않은 제품의 생산가격은 Ps로서 지역수요 Q1만을 목적으로 제품을 생산하는 기업의 판매가격 P1보다 낮다. 따라서 이 기업은 수송비를 포함한 판매가격 (Ps+tz)에 공장으로부터 zkm 떨어진 지역에 제품을 공급할 수 있으므로 수송비를 포함한 공급가격을 공장으로부터 거리의 함수로 표시하면 절편이 Ps이고 기울기가 t인 직선이 된다. 따라서 이 기업은 제품을 대량으로 생산하여 수송비를 포함한 공급가격 (Ps+tz)이 P1보다 낮은 지역, 즉 공장으로부터 bKm만큼 떨어진 지역까지 제품을 판매할 수 있으며 이 지역을 상권 혹은 시장지역(market area)라 한다.

또한 한 지역에 대량생산을 하는 기업이 설립되면 그 기업에 다수의 종업원이 고용되고 이들은 통근비용과 시간을 절약하기 위해 기업 근처에 거주하려고 할 것이다. 이를 위해 필요한 생활시설인 주택, 학교, 은행 등 각종 도시기반시설이 입지하고 또한 이를 지원하기 위한 공공기관이 형성되어 기업을 중심으로 도시가 형성되게 된다.

규모의 경제로 인해 생성되는 도시의 크기는 규모의 경제 정도와 한계수송비, 한계통근비(marginal commuting cost) 등에 의해 결정되는 데 먼저 규모의 경제 정도가 클수록 시장 범위가 넓어지고 도시규모도 커진다. 규모의 경제가 커질수록 P1과 Ps의 차이가 증가하므로 그림 1-4에서 Ps에서 Ps'로 바뀐다. Ps'와 Ps에 대응하는 시장의 공간적 범위는 각각 BB', bb'이며, 전자가 후자보다 넓다.

한편 그림 1-5에서처럼 한계수송비가 t에서 t'로 하락하면 더욱 먼 곳까지 제품을 공급할 수 있으므로 시장 범위가 넓어지고 도시의 규모도 커진다. 반대로 한계통근비가 높을수록 공장에서 일하는 사람들은 공장 가까운 곳에 살기를 원하기 때문에 도시의 규모는 작아진다.

경제를 구성하는 여러가지 산업들은 규모의 경제가 서로 다르므로 각 산업은 규모의 경제를 이용할 수 있을 정도로 수요가 충분한 지역에 입지하게 된다. 그런데 소규모의 도시에서 규모의 경제가 충족되는 산업은 대규모 도시에서도 생산활동이 가능하므로 대도시는 소도시에 비해 다양한 산업이 입지 할 수 있다. 소비자들은 소비행위는 상품의 생산지역이나 도시규모와는 관계없이 상품의 가격에 따라 결정되기 때문에 그 지역에 생산되지 않고 다른 지역에서 생산되는 제품도 구입하여 그들의 수요를 충족시키기 위해 규모가 다른 도시들 사이에 교역이 일어나게 된다.

표 1-1은 도시 규모별 공공서비스의 공급수준을 나타낸다. 어떤 산업의 경우 최소인구규모가 필요하다. (예: 지하철, 대규모백화점, 프로야구단 등).

2.2 집적의 경제

앞에서 설명한 규모의 경제가 한 기업이 생산을 증가시킴에 따라 평균비용이 하락하는 현상을 말하며 집적의 경제(agglomeration economies)는 도시 전체에 대한 규모의 경제로서 인구와 경제활동의 공간적 밀집에 따른 이득을 의미한다. 집적의 경제는 생산과 마케팅의 양 측면에 나타나며,

보다 구체적으로 생산 측면의 집적의 경제: ① 지역화 경제(localization economies): 한 산업에 속하는 기업의 수가 늘어날수록 각 기업의 생산성이 높아져 비용이 하락하는 산업내의 외부효과를 말한다. ② 도시화 경제(urbanization economies): 도시 전체의 총생산규모가 커짐에 따라 비용이 감소하는 현상이다.

생산측면에서의 집적의 경제는 ① 도시의 규모가 커지면 그 도시에 거주하는 사람들이 다양해지고 이에 따라 제품 및 생산요소에 대한 수요의 변화폭이 작아지는 대수의 법칙(law of large numbers)으로 인해 생산 및 재고관리가 쉬워진다는 점과 ② 도시의 규모가 커질수록 사람들의 접촉의 강도가 높아져 새로운 아이디어의 출현이나 기술진보의 가능성이 높아진다. ③ 같은 업종의 기업들이 서로 가까운 거리에 입지하면 근로자들의 이동이 용이하고 구직자와 종업원을 고용하려는 기업이 정보를 쉽게 얻을 수 있어 노동시장의 효율성이 높아진다.

마케팅 측면에서는 집적의 경제는 상점들이 모여 있는 경우 소비자들이 비슷하지만 불완전한 대체관계에 있거나 보완관계에 있는 상품을 비교하여 구입할 수 있는 데서 비롯되며 비슷한 상점들이 한곳에 집중되어 있으면 소비자들의 선택의 범위가 넓어지는 이점이 있고 생산자의 측면에서는 서로 경쟁관계에 잇지만 그 지역을 찾아오는 고객의 규모가 많아진다는 점에서 이득인 것이다. 이를 쇼핑의 외부효과(shopping externalities)라 한다. 용산의 전자상가 등이 예이다.

지역화경제와 도시화경제가 존재하는지는 다음과 같은 간단한 모형을 추정하므로서 검증할 수 있다.

q = f(k, e, Q, N) (1)

여기서 q: 근로자 1인당 산출량

k: 근로자 1인당 자본량

e: 근로자의 교육수준(노동생산성지표)

Q: 산업 전체의 산출량

N: 도시 전체의 인구

만약 지역화경제가 존재한다면 다른 변수들이 일정할 때 Q가 증가하면 q가 증가할 것이다. 한편 도시화경제가 있다면 다른 여건이 일정할 경우 N이 클수록 q도 커질 것이다. 적정도시규모를 어떻게 결정할 것인가?

우리나라의 자료를 이용하여 집적의 경제를 실증 분석한 경우는 국토개발원-토지개발공사(1992)의 연구에서 도시화경제를 나타내는 변수로 인구밀도를, 지역화경제를 나타내는 변수로 지역별 제조업 고용자수를 사용하였으며 외부경제의 지역별, 업종별, 규모별 차이를 파악하기 위해 더미변수(dummy variable)를 포함시켰다. 추정식은

Ln q= 상수항 + b1lnk + b2(lnk)2 + c1lnP + c2(lnP)2 + dlnLD + 더미변수

(2)

여기서 P= 인구밀도

LD= 제조업체 총고용자수

더미변수= 제종업체의 규모

ln= 자연로그

추정결과 서울시, 직할시, 동남권 (울산, 포항) 도시에는 도시화경제가 있는 업종이 많았고 직할시, 동남권, 호남권 기타, 시군 지역은 지역화경제가 있는 것으로 나타났다.

도시화경제의 존재 여부는 도시 전체 생산함수의 추정결과를 이용하여 검증할 수도 있다.

G = f(K, L, N) (3)

여기서 G=도시총생산

K=도시 전체의 자본스탁

L=도시 전체의 고용량

N=도시 전체의 인구

만약 도시화의 경제가 있다면 K와 L이 같더라도 N이 큰 도시의 총산출량G가 높을 것이다.

보다 간단한 식의 경우는

ln G = a +blnN (4)

집적의 경제가 존재한다면 도시의 규모가 커짐에 따라 생산성이 증가하여 N이 1% 증가할 때 G는 1% 보다 큰 폭으로 증가하므로 계수 b의 값이 1보다 커야 한다.

우리나라의 1985년 자료를 이용하여 위의 회귀방정식을 추정한 결과

lnG= 6.63 + 1.11lnN + 0.98D1 + 1.40D2 (5)

(37.10) (34.13) (5.72) (7.93)

을 얻었다. 괄호 안의 수치는 t 통계량의 값이며 모형의 결정계수(R2)는 0.97이었다. 여기서 D1은 울산과 포항을 1로 하는 더미변수이며, D2는 창원과 구미를 1, 나머지 도시를 0으로 하는 더미변수이다. ln N이 1보다 크며 통계학적으로 유의하다는 것은 우리나라 도시에서 집적의 경제가 존재함을 시사한다고 할 수 있다.

2.3 지역비교우위

두지역 A, B가 각각 다른 종류의 경우 각 지역은 그 지역의 특성에 따라 재화를 생산하는 상대적인 능력이 다를 수 있다. 비교우위의 원리란 각 지역이 다른 지역에 비해 비교우위가 있는 제품을 생산하고 서로 산출물을 자발적으로 교역할 경우 각 지역이 각각 모든 재화를 생산, 소비하는 것보다 두지역 주민들의 후생수준이 높아진다는 사실을 의미한다.

지역비교우위만 있다고 해서 반드시 도시가 생성되는 것은 아니다. 여기에는 수송에 있어서 규모의 경제가 없다면 각 지역내의 개별 생산자끼리 직접교역할 것이다. 그러나 수송에 규모의 경제가 있다면 각 지역의 생산자들이 개별적으로 교역하는 것보다 한곳에서 제품을 대량으로 생산하여 교역할 때 수송비가 절감되므로 도시가 생성되고 도시간의 거래가 이루어진다.

2.1에서 설명한 규모의 경제의 경우는 다른 규모의 도시들간의 교환이 가능해지는 반면, 지역비교우위와 수송에 있어서 규모의 경제가 존재한다면 다른 규모의 도시 뿐만 아니라 같은 규모의 도시에도 교환이 가능하다.

3. 도시화의 추세와 결정요인

앞으로의 도시화는 개발도상국을 중심으로 이루어질 것이며 도시화의 발전 단계는 그림 1-6처럼 S형을 이룰 것이다.

<그림 1-6> 한 국가의 도시화의 추세

1차 산업 위주의 산업구조가 2차 및 3차산업 중심으로 개편되면 인구가 농촌 및 비 도시지역으로부터 도시지역으로 이주하게 된다. 또한 이에 따른 토지이용도 높아지고 소득수준도 향상되게 된다.

따라서 한 국가의 도시화는 1인당 국민소득과 2차 및 3차산업 비중의 증가율에 의해 결정된다고 하겠다. 또한 국민 소득은 계속 상승하지만 도시화율은 일정수준에 도달되면 정체되므로 점근선을 갖는 함수이다.

1974-1988년 자료를 이용하여 도시화율을 고용구조와 국민소득에 의해 추정한 결과치는

ln UR= -19.70 + 10.63ln RLNA(-1)-1.2{lnRLNA(-1)}2 + 0.06lnPGNP (6)

(-5.35) (6.16) (-5.60) (1.64)

R2 =0.994 D.W=1.83

여기서 UR=도시화율, RLNA는 2,3 산업고용구성비,(-1)은 1년전

추정결과 1인당 소득이 증가하고 1차산업의 비중이 낮아질수록 도시화율이 높아짐을 알 수 있다. 이 추정계수를 근거로 2차 및 3차산업의 고용비율이 합하여 90%에 이르고 1인당 실질소득이 10,000달러에 도달하면 도시화률이 84%에 이를 것으로 예측된다.

4. 공간에 대한 미시경제학적 분석

1.2에서 도시경제학의 특징은 공간을 명시적으로 고려한다는 데 있다. 규모의 경제가 있으면 도시가 형성되고 노동자가 집중하게 된다. 최적의 입지는 판매상이 모든 피서객의 이동거리를 최소화하는 것이다.




그림 1-7에서 보는 것처럼 공간과 교통비를 포함된 모형에서 균형(equilibrium)과 최적(optimum)이 일치하지 않게 된다는 사실을 Hotelling의 예를 통해 확인 해보자. 첫째 어느 점이 최적점인가 둘째 어느점이 균형점인가. 경제학적인 의미에서 균형점은 더 이상 의사결정을 변경할 이유가 없는 상태를 말하며, 이때는 그들의 위치를 옮기지 않는다.

제 2장 후생경제학과 도시문제

도시경제학의 주요 관심사는 도시를 구성하는 각 부문이 어떤 식으로 작동하는지 분석하여 주택문제, 교통문제, 환경문제 등 다양한 도시문제의 본질을 파악하고 그 해결책을 찾는데 있다. 자본주의 경제체제는 기본적으로 시장원리에 의해 자원이 배분되지만 시장기구의 불완전성 때문에 이을 보완하기 위해 정부가 개입하게 된다. 경제현실을 있는 그대로 그 내용과 기능을 분석하는 것이 실증적 경제학(positive economics)이고, 인간의 경제생활을 보다 윤택하게 하기 위해 경제가 어떻게 되어야 하는 가를 논증하는 것이 규범적 경제학(normative economics)이다. 이 규범적 경제이론을 A. C. Pigou의 유명한 저서명을 따서 후생경제학(economics of welfare)라고 한다. 후생경제학은 자원배분(resources allocation)과 income distribution이 어떤 조건하에서 최적상태에 도달하는 가를 분석하고, 나아가서 자원배분과 소득분배를 어떤 방향으로 개편하는 것이 경제적 후생을 극대화하는 것인가를 연구하는 분야이며 이는 경제정책을 위한 기초이론이라 할 수 있다 (박홍립, p. 402). 경제학은 선택의 학문이 무엇을 생산하여 누구에게 나누어 줄 것인가가 기본적인 문제이다(what to produce, how to produce and for whom to produce). 그러나 항상 재화는 한정되어 있기 때문에 하나의 대안의 선택은 다른 대안의 포기를 의미한다. 이때 선택된 대안의 비용은 선택되지 않는 대안의 가치로 표현할 수 있으며 이를 기회비용(opportunity cost)라고 한다.

1. 효율과 형평 (efficiency and equity)

효율과 형평성은 모든 사회가 추구하는 목표이다. 전자는 어떤 재화를 어떻게 생산할 것인가의 문제이며, 형평은 생산된 재화를 사회의 구성원에게 어떻게 나누어 줄 것인가의 문제이다.

1.1 효율(efficiency)

1.1.1. 기본개념

한대의 자동차를 얼마나 생산하는 것이 효율적인가? 자동차의 생산을 늘임에 따라 사회전체의 총편익과 총비용은 다같이 증가한다. 그러나 자동차의 생산이 늘어남에 따라 자동차 1대에 드는 사회적인 한계비용(marginal social cost: MSC)은 점점 증가하는 반면 소비자들이 느끼는 사회적 한계편익(marginal social benefit: MSB)은 점점 하락한다. 효율적인 생산량은 사회적인 총편익과 사회적인 총비용의 차이인 순사회편익(marginal social cost)이 가장 큰 수준이다. 이 생산량은 자동차 한 대를 더 생산하는 데 드는 사회적 추가비용이 그 자동차를 소비하는 데 드는 추가 편익과 같은 수준이다. 이는 MSC와 MSB가 같은 수준을 말한다. 이를 그림으로 나타내면 <그림 2-1>과 같다.

사회의 모든 재화의 생산이 이 상태에 이루게 되면, 사회전체의 자원을 효율적으로 배분하게 되고 더 이상 사회전체의 순편익을 증가시킬 수 없는 데 이를 파레토 최적(Pareto optimum)이라 한다.

1.1.2. 파레토 최적의 필요요건

소비자들의 선호체계, 자원부존량 및 생산기술이 주어졌을때 파레도 최적은 다음의 조건을 만족시킨다.

첫째 생산의 효율(production efficiency)로서 주어진 부존요소와 생산기술을 이용하여 여러가지의 재화를 생산할 때 한 재화의 생산을 줄이지 않고는 다른 재화의 생산을 늘일 수 없는 상태이며, 이는 각 재화의 생산에 있어서 생산요소들 사이에 기술적 한계대체율(marginal rate of technical substitution: MRTS)이 같다. 노동(L)과 자본(K)의 두 가지 생산요소를 투입하여 재화 X, Y를 생산하는 경제에서 위의 조건은

MRTSXL,K = MRTSyL,K (1)

여기서 MRTSL,K는 노동 1단위를 추가로 투입할 때 재화의 생산량을 전과 동일하게 유지하면서 자본의 투입량을 몇 단위 줄일 수 있는지를 나타낸다.

식 (1)을 설명하기 위해 MRTSXL,K는 2이고 MRTSyL,K은 1인 경우를 생각해 보자. 이 상태에서 X재 생산에 투입되고 있는 자본 1단위를 Y의 생산에 돌리고 동시에 Y재의 생산에 사용되고 있는 노동 1단위를 X재의 생산에 돌리면 두 재화의 생산량은 어떻게 변할까?. 먼저 Y재 생산의 한계기술대체률이 1이므로 노동 1단위를 덜 쓰는 대신 자본 1단위를 더 써도 생산량은 변화하지 않는다. X재의 경우 한계기술대체률이 2이므로 노동 1단위를 더 투입하면 자본 2단위를 줄일 수 있다. 그러므로 앞에서 가정한 노동 1단위를 증가시키면서 자본 1단위만 줄이면 X재의 생산을 증가시킬 수 있다. 따라서 최초의 출발점에서 Y재의 생산을 줄이지 않고도 X재의 생산을 늘일 수 있으므로 생산의 효율이 성립되지 않는다. 비슷한 논리로 MRTSXL,K < MRTSyL,K인 경우에도 생산의 효율성은 보장되지 않는다. 따라서 생산의 효율성이 보장되기 위해서는 1의 식이 만족되어야 한다.

파레토 최적의 두 번째 조건은 교환의 효율(exchange efficiency)로서 생산된 재화의 양이 고정되어 있을 때 한 소비자의 효용을 감소시키지 않고 다른 소비자의 효용을 증가시킬 수 없어야 한다. 교환의 효율을 달성하기 위해서는 각 소비자의 재화간의 한계대체율(marginal rate of substitution:MRS)이 같아야 한다. 두 재화 X, Y를 소비하는 소비자 A, B를 가정하면 이 조건은

MRSax,y = MRSbx,y로 표시된다. 여기서 MRSx,y는 어떤 소비자가 동일한 만족을 얻으면서 X재 1단위를 더 소비하는 대신에 Y재를 몇 단위까지 포기할 수 있는지를 나타낸다.

앞에서와 비슷한 논리로 MRSax,y는 2이고 MRSbx,y는 1이라면 B가 보유하고 있는 X재 1단위를 A에게 주고 대신 소비자 A는 Y재 1단위를 B에게 준다면 B는 종전과 같은 효용을 누릴 수 있고 A는 효용이 높아진다. 이와 같이 두 소비자의 한계대체율이 같이 않으면 자발적인 교환을 통해 자원 배분을 개선할 수 있으므로 식 (2)가 만족되어야 교환의 효율이 달성될 수 있다.

세 번째 필요조건은 생산과 교환의 효율을 결합한 것으로 두 재화의 생산에 소요되는 자원의 상대적 비용이 소비자들이 두 재화에 느끼는 상대적 만족도에 부응해야 한다. 이를 위해서는 두 재화의 한계변환율(marginal rate of transformation: MRT)이 두 재화에 대한 소비의 한계대체률과 같아야 한다.

즉 MRSax,y = MRSbx,y= MRTx,y (3)

가 성립해야 하는데 여기서 MRTx,y는 주어진 기술수준에서 X재 1단위 더 생산하기 위해서 Y재를 몇 단위 줄여야 하는지를 나타내므로 두 재화의 (사회적)한계비용비율(MCx/MCy)과 같다. 만약 MRSx,y는 2이고 MRTx,y는 1이라면 X재의 생산을 1단위 늘이고 Y재의 생산을 1단위 줄임으로서 소비자의 효용을 증가시킬 수 있다. 따라서 X, Y 생산량의 조합은 비효율적이다.

1.2 형평

1.2.1. 기본개념

효율적인 자원배분이 이루어지더라도 사회적인 편익이 사회 구성원에게 골고루 분배된다는 보장이 없으므로 형평의 문제가 제기된다. 형평은 가치 중립적인 효율과는 달리 가치 판단이 요구되므로 논란의 여기가 있다. 2가지 개념은

① 완전한 형평으로 모든 사람에게 동일한 소비수준을 보장하는 것이다. ② 누구에게든지 최소한의 소비수준이 보장되는 형태의 소비수준이다.

이는 <2-2>를 통해 설명할 수 있다.



어느 동네에 두 주민 A, B가 있으며 이 두 주민이 합하여 재화를 100단위 생산하여 나누어 소비한다고 하자. 이때 생산량 100단위는 효율적인 수준이라고 가정하자. 이때 그래프의 횡축은 주민 A의 소비량 종축은 주민 B의 소비량을 나타낸다. 주어진 생산량 100을 분배하는 방안은 직선 uu'상의 점들로 표시된다. 완전한 형평은 각각 50씩 소비하는 E점에서 달성된다. 반면에 최저수준을 각각 20으로 정한다면 직선 uu'상의 점들 중에서 a와 b의 모든 점들이 형평을 만족하는 수준이 된다.

1.2.2 사회후생함수와 형평

만약 각 개인의 효용수준으로부터 사회전체의 효용을 나타내는 지표를 도출할 수 있다면 각 소비자가 자신의 효용을 극대화하듯이 사회도 그 전체사회의 효용을 극대화하는 점을 찾을 수 있다.

이러한 함수를 사회후생함수(social welfare function)라고 부르며 각 개인의 효용에 대한 가치판단은 이 함수의 형태에 반영된다. 사회적 후생함수의 특수한 형태로 두 가지를 생각할 수 있다.

W = UA + UB (4)

W =min{UA , UB} (5)

식 (4)에 따르면 사회전체의 효용이 각 개인의 효용의 합과 같다. 따라서 가난한 사람이나 부유한 사람이나 사회후생함수에 같은 가중치를 두기 때문에 형평에 대한 배려가 없다. 반면 식 (5)는 사회전체의 효용이 그 구성원중 가장 가난한 사람의 효용수준과 같다는 것으로 미국의 철학자 Rawls의 극단적인 평등주의를 반영하고 있다.

보다 일반적인 사회후생함수는 평등주의적 가치판단(egalitarianism)에 입각하고 있다. 이는 가난 한자의 재화 1단위에 대한 효용이 부자보다 상대적으로 높다는 전제하에 소득을 재분배하면 시회전체의 효용이 증가한다고 본다.

1.3 효율과 형평의 상충

일반적으로 효율과 형평성은 양립되지 않는다. 예를 들면 생산된 두 재화 X, Y를 모두 소비자 A가 차지하고 다른 소비자 B는 아무것도 없다고 하자. 이때 A가 B에게 보유한 재화 1단위를 준다면 A의 효용은 감소된다. 이는 A의 효용을 감소시키지 않고 B의 효용을 증가시킬 수 없으므로 파레토 최적이라는 효율적인 조건을 만족시킨다. 그러나 이 상태는 분배가 극도로 불공평하므로 형평과는 거리가 멀다.

2. 시장가격기구의 평가

시장체제는 각격기구를 통해 각 경제주체들이 그들의 능력에 따라 의사결정을 하고 그 과정을 통해 자원을 적재 적소에 배분하게 된다. 그러나 이는 형평을 보장하기는 어렵다. 따라서 시장가겨기구가 형평과 효율을 달성할 수 있는지 살펴보면

2.1 시장가격기구와 효율

2.1.1 보이지 않는 손의 정리

합리적인 소비자는 재화의 가격은 주어진 것으로 받아들이고 그 재화 1단위를 더 소비할 때 누리는 편익 즉 사적한계편익(private marginal benefit)이 가격과 같도록 소비량을 결정한다. 따라서 사적한계편익곡선은 개별 소비자의 수요곡선이 되며 수요곡선의 높이는 소비자가 재화 1단위에 대해 지불하고자 하는 최대 금액을 나타낸다. 생산자는 이윤을 극대화하므로 가격이 주어졌을 때 재화 1단위 생산하는데 소요되는 사적한계비용(private marginal cost)은 한계수입과 즉 가격과 같도록 생산량을 결정한다. 따라서 사적 한계비용곡선이 개별기업의 공급곡선이 되며 공급곡선의 높이는 제화 1단위를 생산하는데 기업이 받아야 하는 최소금액이다. 시장수요곡선은 개별 소비자의 수요곡선을 수평으로 더하여 구해지며, 시장공급곡선은 각 기업의 공급곡선을 수평으로 더하여 얻어진다. 다수의 소비자 및 생산자로 이루어지는 완전 경쟁시장에서는 수요곡선과 공급곡선이 만나는 점에서 가격이 경정된다. <그림 2-3>에서 가격이 P* 일 때 이 재화에 대한 수요곡선과 공급곡선이 일치하여 소비자나 공급자가 원하는 만큼의 재화를 사고 팔 수 있어서 더 이상 변화가 일어나지 않는데 이를 균형가격이라 한다.

그런데 만약 정보가 완전하고 재화에서 창출되는 모든 편익을 소비자가 차지하고 재화의 생산에 따른 기회비용을 기업이 부담한다면 시장수요곡선(D)과 시장공급곡선(S)은 각각 <그림 2-1>의 사회적 한계편익곡선(MSB)과 사회적 한계비용곡선(MSC)과 일치한다. 따라서 시장에서 결정되는 재화의 수급량 Q*가 효율적인 산출량과 같아서 시장기구는 효율적인 배분을 달성하게 된다. 이같은 결과를 후생경제학의 제1원이 혹은 보이지 않는 손의 정리라고 한다.

이제 완전경쟁균형이 파레토 최적의 조건들을 만족시킨다는 사실을 확인 해보자. 완전경쟁시장에서 각 소비자와 생산자는 재화 및 요소가격을 주어진 것으로 받아들이고 각각 효용과 이윤을 극대화한다.

먼저 각각 재화 X,Y를 생산하는 두 기업은 경쟁적인 생산요소시장에서 자본의 사용자 가격 r과 노동의 가격 즉 임금 w를 주어진 것으로 받아들이고 각 재화의 주어진 산출량을 최소의 비용으로 생산할 수 있는 K,L의 투입량을 선택한다. 이를 위해서는

MRTSXL,K = w/r, MRTSyL,K =w/r (6)

이 만족되어야 한다. 즉 각 재화의 생산에 있어서 생산요소간의 기술적인 한계대체율이 시장에서 결정되는 요소의 상대가격과 같아야 한다. 그런데 X를 생산하는 기업이든 Y를 생산하는 기업이든 동일한 요소가격에 자본과 노동을 구입하므로 각 재화에 대해 MRTS가 시장에서 결정된 유일한 상대가격 (w/r)과 일치한다.따라서

MRTSXL,K = MRTSyL,K (7)

이 성립되며 이 식은 생산의 효율을 만족하는 조건 식 (1)과 같다.

마찬가지로 각 소비자들은 시장에서 결정되는 재화가격 Px, Py를 주어진 가격으로 받아들여 주어진 소득의 한도내에서 효용을 극대화하도록 X,Y의 구입량을 결정한다. 이를 위해서는 소비자 A, B 각자의 주관적인 한계대체률이 시장에서 결정되는 재화의 상대가격과 같아야 한다. 즉

MRSAX,Y = Px/Py, MRSBX,Y = Px/Py (8)

그런데 두 소비자는 똑같은 시장가격을 받아들여야 하므로 각 소비자는 MRS가 시장에서 결정된 유일한 상대가격 (Px/Py)와 같고 따라서 두소비자의 MRS는 일치하게 된다. 즉

MRSAX,Y = MRSBX,Y (9)

가 성립하여 교환의 효율을 위해 필요한 조건식 (2)와 같다.

한편 각 기업은 이윤을 극대화하도록 재화의 생산량 X,Y를 결정한다. 그런데 각 재화 1단위를 추가로 생산하는데 드는 비용인 한계비용(marginal cost: MC)이 시장에서 받을 수 있는 재화 판매가격과 같아지는 산출량을 택해야 이윤을 극대화된다.

Px=MCx, Py=MCy (10)

따라서 두 재화의 상대가격은 두 재화의 한계비용의 비율과 같게 된다.

(Px/Py)=(MCx/MCy) (11)

이 성립된다.

그런데 윗식의 두 우변은 두 재화의 한계비용의 비율이므로 한계변환률 MRTX,Y와 같다. 따라서 식 (11)은

(Px/Py)=MRTX,Y (12)

로 다시 쓸 수 있다.

끝으로 식 (8)에서 보는 바와 같이 각 소비자에 대해

(Px/Py)=MRSAX,Y = MRSBX,Y (13)

이 성립하므로 식 (13)을 식 (12)에 대입하면

MRSAX,Y = MRSBX,Y = MRTX,Y (14)

가 되어 재화 X, Y의 구성에 있어서의 효률적인 필요조건인 식 (3)이 된다.

이상에서 완전한 경쟁시장에서는 가격기구에 의한 자원배분이 파레토 최적이 된다는 것을 증명하였는 데 이를 후생경제학의 제1기본원리(first fundamental theorem of welfare economics)라고 부른다. 이 정리는 각 소비자와 기업들이 자신의 이기적인(합리적인) 동기에 의해 경제활동을 한 결과가 보이지 않는 손(invisible hand)에 의해 조정되듯이 사회적으로 바람직한 결과를 가져온다는 아담 스미스(A. Smith)의 원리를 정식화한 것이다. 따라서 이 정리가 성립하는 한 적어도 효률적인 기준에서는 정부가 개입해야 할 필요가 없다.

(2) 시장의 실패

그러나 현실적으로 시장이 자원배분을 효율적으로 수행하지 못하는 경우가 있는 데 이를 시장의 실패(market failure)라고 한다.

① 독점(monopoly) 혹은 買者獨占(monopsony)이다. Y재를 생산하는 기업은 완전경쟁기업이고 X재를 생산하는 기업은 독점기업이라고 하자. 이 경우 Y재를 생산하는 기업은 기업의 시장수요곡선이 수평선이고 시장에서 결정된 재화의 가격 Py를 주어진 것으로 받아들여 Py=MCy가 되도록 생산량을 결정하지만 X재를 생산하는 기업은 시장수요곡선이 우하향이고 한계수입(marginal revenue: MRx)이 한계비용(marginal cost: MCx)과 일치되도록 생산량을 결정한다. 그런데 수요곡선이 우하향하면 MRx는 Px보다 작으므로 ( ☏ 그 이유는 가격의 인하는 판매증가분에 대해서만이 아니고 전판매량에 대해서 이루어지므로 추가 1단위의 판매증가에서 오는 총수입의 증가분 즉 한계수입은 가격인하폭보다 더 큰 폭으로 줄어든다, 박홍립, p. 257) 독점기업에 의한 X재의 산출량은 효률적인 수준보다 작게 되어 X, Y구성에 있어서의 효율성을 상실하게 된다. 즉 X재가 독점기업에 의해 생산되면

MCx=MRx <Px (15)

(MCx/MCy) < (Px/Py) = MRSx,y (16)

가 되어 식 (14)가 성립되지 않는다.

☏ 독점기업의 균형상태는 독점이윤, 정상이윤, 손실 등의 3가지 경우로 나타날 수 있는데 그 공통점은 다음과 같다.

독점기업은 가격과 공급량을 조작하여 이윤극대화를 추구하는데 언제나 한계수입(MR)과 한계비용(MC)이 균등하게 가격과 공급량을 결정한다. 그러나 언제나 독점이윤이 발생하는 것도 아니고 때로는 손실을 볼 때도 있다. 독점기업은 이윤극대화조건 MR=MC를 유지하지만 가격(P)은 항상 한계비용보다 높게 책정된다. 그러므로 한계비용곡선(MC)곡선이 공급곡선이 될 수 없고, 따라서 독점기업에는 공급곡선이 존재하지 않는다.

② 외부효과(externalities)가 존재하면 시장의 실패가 발생한다. 외부효과란 한 개인이나 기업의 소비 또는 생산활동이 개인이나 기업의 효용 또는 이윤에 영향을 미치며 이와 같은 영향이 시장가격기구 또는 이해 관련 당사자의 계약에 의해 조정되지 않는 경우를 지칭한다 (예: 연탄공장의 매연이 주민의 건강을 해치고 빨래를 망치는 등의 피해에 대해 보상장치가 없으면 외부효과가 존재한다). 외부효과는 외부불경제(external diseconomy, detrimental externality)와 외부경제(external economy, beneficial externality)도 있다. 연탄공장의 경우 사적한계비용은 연탄 1단위 추가에 드는 비용이지만 사회적 한계비용은 사적한계비용과 외부효과(피해액)를 합한 것이 되어 사적한계비용보다 크게되어 자원의 효율적인 배분을 위한 파레토 기준에서 한계변환율은 사회적 한계비용간의 비율이므로 사적한계비용이 사회적 한계비용과 같지 않을 경우에는 재화구성에 있어서의 효율적인 필요조건인 식 (14)가 성립되지 않아 자원의 최적배분이 어렵다.

③ 시장실패의 또다른 요인은 공공재(public goods)이다. 공공재는 국방, 공중위생방역 등과 같이 많은 사람이 같은 장소에서 같은 양을 동시에 소비할 수 있고 그 가격을 부담하지 않는 개인들의 소비행위를 배제하기 어려운 특수한 재화이다.

공공재가 존재하는 경우에는 파레토 최적의 필요조건이 달라진다. 편이상 私的財(private goods) Y와 공공재 X라는 두 재화만을 생산되고 소비자도 A, B두사람 뿐이라고 가정하자

교환의 효율을 달성하기 위해 앞의 식 (14)대신

MRSAX,Y + MRSBX,Y = MRSX,Y (17)

의 조건이 성립해야 한다. 식 (17)은 동일한 효용을 유지하면서 공공재 X 1단위를 추가로 소비하기 위해 A와 B가 포기하려는 사적재 Y의 수량의 합이 공공재 1단위를 추가로 생산하기 위해 감수해야 하는 사적재의 감소분이 같을 때 교환의 효률이 달성된다는 것을 의미한다. 여기서 두 소비자가 느끼는 가치의 합을 공공재의 사회적 가치로 보는 이유는 일단 공공재 1단위가 제공되면 두 소비자가 동시에 그 편익을 누리게 되기 때문이다.

예를 들어 MRSAX,Y 는 1, MRSBX,Y 는 2이고 MRTX,Y 는 2이라고 가정하자. 이 경우 공공재 1단위의 추가생산에 필요한 사적재는 2단위이지만 추가로 생산된 공공재 1단위에 대해 두 소비자가 느끼는 가치의 합은 3단위에 해당되므로 공공재의 생산을 늘이는 것이 사회적으로 바람직하다.

반대로 두 소비자의 한계대체율의 합이 한계변환율보다 작으면 공공재의 생산을 줄이는 것이 바람직하다. 따라서 공공재가 존재할 때 두 재화의 적정량이 생산되려면 식 (17)이 성립되어야 한다. 이는 식 (14)와 다르므로 공공재가 존재하면 시장가격기구를 통해 자원의 효율적인 배분을 달성할 수 없다.

물론 각 소비자에 대해 각자의 진정한 한계대체율 즉 사적재로 표시된 공공재의 주관적가치 또는 지불용의 의사를 기초로 공공재의 공급비용을 부담시킬 수 있다면 식 (17)이 만족되고 공공재의 효율적인 공급이 가능하다. 그런데 소비자들의 진정한 MRS를 밝히지 않는다는데 문제가 있다. 대학의 진입로 문제, 사뮤엘슨의 무임승차의 문제 (free-rider problem)때문에 시장가격기구가 자원의 효율적인 배분을 달성할 수 없다.

둘째 비용체감산업의 문제는 시장가격기구를 통해 자원의 효률적인 배분을 달성할 수 없다. 그 예로는 13장의 지하철의 경우를 들 수 있다. 비용체감산업의 문제는 평균비용이 한계비용보다 크다는데 문제가 있다. 파레토 최적의 분배를 위해서는 가격과 한계비용이 같은 수준까지 제품을 생산해야 하는데 그렇게 되면 가격이 평균비용보다 낮아 손실이 발생한다.

마지막으로 각 소비자와 생산자가 완전한 정보를 지니고 이를 바탕으로 합리적인 의사결정에 의해 시장가격기구를 통해 효율적인 자원배분이 가능하다. 그러나 정보의 불완전성도 시장실패를 가져온다.

2.2 시장가격기구와 형평

소득분배가 주어졌을때 시장가격기구가 효율적인 배분을 달성한다고 해서 형평이 동시에 보장되는 것은 아니다. 각 사회의 구성원들의 출발점에서 지닌 부존자원들이 다르기 때문에 동일한 소득을 획득하여 동일한 소비수준을 누리기를 기대하기는 매우어렵다.

3. 정부개입의 평가

시장기구가 효율과 형평의 두가지 목표를 동시에 달성할 수 있는 완벽한 장치가 아니라면 정부가 개입하는 것은 당연하다.

정부의 시장개입유형을 구분하면

① 정부가 특정재화나 서비스를 직접생산하여 공급하는 것으로 공공임대주택 혹은 지하철의 건설등이 이에 포함된다.

② 조세 및 보조금 정책(tax and subsidy policy)으로 임대주택사업에 대한 세제해택이나 공해물질에 대한 부과금이다.

③ 규제정책이다. 양적규제 (공해물질의 양), 질적규제 (제품의 품질에 대한 규제), 가격규제 (분양가 규제 혹은 표준임대료 규제 등)등의 규제이다.

3.1 정부개입의 효율

시장가격기구가 자원의 효율적인 배분을 달성할 수 없을 때 정부가 시장가격기구에 개입하여 효율적인 자원배분을 할 수 있다. 예 도시교통혼잡에 대한 최적통행료의 부과나 공해배출업소에 대한 배출부과금에 의해 시장 실패를 시정할 수 있다. 그러나 정부개입 그 자체가 비효율의 소지를 지닌 경우가 많다.

① 정부에 의한 독점에 의해 경쟁성에 대한 사회적 이득의 저해, ② 공기업의 비효율성, ③ 정보의 왜곡, ④ 필요성이외의 다른 기준에 의해 재화의 제공가능성


3.2 정부개입과 형평

독점상태에 있는 민간기업을 공공부문이 인수하여 재화를 대신 생산하여 공급하면 사회적으로 보호를 받아야 하는 계층에 지급될 수 있다면 형평성을 달성하는 데 도움이 될 수 있다. 그러나 주택가격의 규제에서 보는 것처럼 형평성을 위반하는 경우도 발생할 수 있다.

4. 정부의 실패와 시장의 실패

효율과 형평의 문제는 동시에 달성되어야 할 기준이지만 시장과 정부가 각기 장단점이 있기 때문에 어느 것이 정당하다고 하기는 어렵고 사안과 정부의 정책에 따라 달라질 수 있다.

5. 합리주의는 각자의 이익을 maximize라는 것이라면 여기에서 이익이라는 것은 과연 무엇인가?

3. 도시토지이용의 기능분화에 관한 이론

1). 토지경제학적인 이론

지대지이론과 단일 도심의 공간구조이론: 구체적으로 어떤 경제활동이 어디에 입지 하는가, 그 이유는 무엇이며, 그 결과 어떤 현상이 나타나는가를 단일도심모형을 이용하여 살펴보기로 한다(what is where, why and so what).

단일도심모형은 한 도시의 모든 경제, 문화활동이 도심이라는 한 점에서 이루어지며, 재화난 사람이 도심으로 이동되거나 수송되는 것으로 가정한다.

①. 튜넨의 농업용 토지이용과 지대이론

Von Thunen은 지대론을 토대로 지가가 토지의 위치에 따라 달라진다는 현대적인 입지이론의 기초를 제공한 사람이다. 리카도의 지대론은 지대는 토지와 다른 요소들이 결합하여 생산된 농산물의 판매수익에서 토지이외의 요소비용과 이윤을 제외하고 남은 부분 즉 잉여 (surplus)를 의미한다. 이 잉여의 크기는 농산물에 대한 수요와 생산비에 의해 결정되며 생산비는 토지의 비옥도와 위치에 따라 달라진다. 그런데 농산물의 생산량이 증가할수록 수확체감 현상 때문에 생산비가 증가하므로 지대는 감소한다. 반면 농산물에 대한 수요가 증가하여 농산물의 가격이 상승하면 지대는 증가한다.

튜넨의 지대론의 요지는 농산물이 생산되는 토지와 이 농산물이 판매되는 시장과의 거리 즉 접근성(accessibility)이 지대를 좌우하므로 서로 다른 두 토지의 생산성이 같더라도 시장으로부터 거리에 따라 지대가 달라진다는 것이다.

1.1 입지균형과 지대곡선

튜넨의 모형은 중심지에 농산물시장이 자리잡고 그 주변에 농업지역이며, 토지의 비옥도는 일정하고, 평당 C원이 생산비를 들이며 1년에 x자루의 고구마를 생산할 수 있다. 고구마를 팔기 위해서는 도심의 시장까지 수송해야 하며 자루당 수송비는 km당 t원이다. 이때의 판매가격은 자루당 P원이다.

이와 같은 상황에서 토지의 임대료는 어떻게 형성될 것인가.

이 모형에서 시장으로부터 거리에 관계없이 이윤이 일정하다면 경작지를 바꾸지 않을 것이며 이 상태를 Locational equilibrium이라 한다.

그런데 토지임대비용을 제외한 생산비는 일정하지만 시장에서 멀어질수록 수송비가 많이 들기 때문에 똑같은 이윤을 보장하려면 시장에서 멀어질수록 임대료가 낮아야 할 것이다. 따라서 평당임대료 즉 지대는 시장으로부터 거리에 따라 달라야 입지균형이 성립된다. 그를 구체적으로 설명하면

시장으로부터 z만큼 떨어진 곳의 고구마의 1평당 얻을 수 있는 이윤은 판매수익(Px)에서 임대료, 생산비(C), 수송비(txz)와 임대료(R)를 제외한 금액이다. 즉

π(z)=Px-C-txz-R (1)

그런데 시장에서 z만큼 떨어진 곳에서 이윤을 낸다면, 다른 지역의 농부들이 z지점으로 이동하므로 지대가 올라가고, 손실을 낸다면 z에서 다른 지역으로 이동하게 되어 지대가 하락한다. 따라서 어느 지역이든 이윤이 0이 되어야 균형상태에 도달하게 된다.

이같은 locational equilibrium에서는 식 (1)의 좌변이 0이된다. 따라서 z지점의 최대 지불용의 금액, 지대는

R(z)=Px-C-txz (2)

그런데 식 (2)에서 P, x, C, t는 값이 정해진 상수이므로 z의 지대는 시장으로부터의 거리 z의 함수이다.

예를 들어 P=15, x=20, t=4 C=50의 지대곡선은

R(z)=300-50-80z=250-80z (2')이 되고 이것을 그래표로 그리면 <그림 4-1>과 같다.

그림에서 볼 수 있듯이 지대곡선 R(z)는 토지임대비용을 제외한 총비용선 a(z)와 대칭을 이룬다. 이는 a(z)와 R(z)의 합이 어느 위치에서든지 300이 되어야 하기 때문이다. a(z)=50+80z이므로 R(z)=250-80z이다. 즉 시장에서 1km 멀어질수록 토지의 평당임대료는 80만큼 하락한다. 지대곡선의 기울기는 운송비 t에 의해서 결정되므로 수송비가 많이 들면 지대는 더욱 큰 폭으로 하락한다.

여기서 중요한 사실은 지대곡선의 높이가 가격과 생산비용에 의하여 결정되므로 고구마의 가격이 높을수록 임이의 지점의 지불하려는 지대가 높아진다는 것이다. 다시말하면, 지대가 높아서 고구마의 가격이 비싼 것이 아니라 가격이 비싸기 때문에 높은 지대를 지불하면서도 농사를 지으려고 한다.

그러면 경작면적은 어떻게 결정할 것인가?

지주의 입장에서는 땅을 다른 목적으로 이용할 수 없다면 고구마로 인한 지불지대가 plus인 한 고구마가 재배될 것이다. 따라서 고구마가 경작되는 범위가 시장으로 bkm만큼 이라고 하면 이 지점의 지불용의 지대는 0이된다.

R(b)=0=Px-C-txb (3)

식 (3)을 b에 대해 풀면

b=Px-C/tx (4)

앞의 예에서 P=15, x=20, C=20, t=4이므로 b=25/8이 된다.

지금까지는 고구마의 가격을 주어진 것으로 가정하였다. 그러면 가격은 어떻게 결정되는 가. 옥수수의 공급량은 경작면적에 비례하므로 도심시장으로 부터 반경 bkm이내의 토지에 재배된다면 공급량은

Q=A (5)


여기서 A는 상수이고 x, C, t의 값이 주어지면 고구마의 가격이 높을수록 공급량은 증가한다. 따라서 식 5는 옥수수의 공급곡선이 된다.

옥수수의 시장가격은 <그림 4-2>의 시장수요곡선 D(P)와 공급곡선 S(P)가 만나는 점에서 결정된다. 즉

D(P)=S(P) (6)에 의해 결정된다.

1.2 생산요소간 대체와 지불용의 지대곡선

튜넨의 모형에서는 종자나 비료의 구입비용인 생산비용은 시장으로부터의 거리에 관계없이 일정하고 토지임대료는 위치에 따라 다르므로 토지와 기타 요소의 상대가격은 시장으로부터의 거리에 따라 다르다. 합리적인 농부라면 두 요소의 상대가격을 고려하여 비용이 가장 적게 드는 배합방법을 선택할 것이다.

이제 고구마 20자루를 생산할 수 있는 토지평수(T)와 기타 요소의 투입액(C)의 조합이 (0.4, 120), (0.6, 80), (0.8,60), (1.0,50) 등의 4가지가 있다고 하자. 이 점들을 연결하면 <그림 4-3>과 같은 등량곡선(isoquant)이 된다. 이와 같은 것을 표로 정리하면 <표 4-1>과 같다.

농부들이 토지 T평과 기타요소 C원어치를 결합하여 고구마 X가마를 생산한다면 시장에서 Zkm지점에 위치한 토지 1평당 이윤은

(7)

이다. 입지균형상태에서는 위치에 관계없이 이윤이 0이므로 식 (7)의 좌변이 0이다. 이식을 R에 대해 풀면 z지점에 위치한 토지 1평에 대한 지불용의 지대는

(8)

가 된다. 그런데 이 식에서 토지 사용량 T는 일정한 상수가 아니라 시장으로부터의 위치 z에 따라 변하므로 지불용의 지대함수 R(z)은 곡선이다. 물론 1.1에서 처럼 위치에 관계없이 T=1이라면 식 (8)은 식 (2)과 같고 R(z)은 직선이 된다.

2. 단일도심의 도시의 공간구조이론

튜넨의 농업용 토지이용과 지대결정모형의 기본개념은 단일도심 도시(monocentric city)에도 적용할 수 있다. 단일 도심도시란 도시의 모든 경제, 문화활동이 도심(CBD)이라는 한 지점에 집중되어 있는 도시를 말한다. 또한 모든 주민은 방사선형 도로망을 따라 도심으로 이동한다고 가정한다.

2.1 상업용지 및 공장용지에 대한 지불용의 지대

완전 경쟁상태에 있는 생산업체(판매업소)의 공장(매장)면적을 T, 기타 요소 투입비용 C, 산출량(판매량) x, 제품가격을 P, 1km당 제품 수송비를 t라고 하면 입지균형조건으로 부터 단위면적당 지불용의 지대함수를 도출할 수 있다. 입지균형상태에서는 CBD로부터 임의의 zkm 지점에서 생산(판매)할때 이윤이 0이므로

π(z)=Px-C-txz-RT=0 (9)이다

따라서 지불용의 지대함수는

R(z) = ( { 1} over {T})(Px-C-txz)

(10)

이고 도심으로부터 멀어질수록 지대는 하락한다. 물론 토지와 여타 생산요소간에 대체가 가능하면 R(z)는 원점을 향해 볼록한 곡선이 된다.